Il découvre la danse classique et les claquettes à 20 ans, après des études en arts plastiques. Il obtient un prix au Concours chorégraphique international de Bagnolet en 1976 (puis un second en 1980), et fonde sa compagnie, le Groupe Émile Dubois, en 1979, de retour des États-Unis où il est parti travailler avec Merce Cunningham. 
Gallotta est une figure majeure de la Nouvelle danse française grâce à des pièces importantes comme Ulysse, qu’il réinterprète et rechorégraphie tous les dix ans, ou Mammame.

En 1984, sa compagnie devient Centre chorégraphique national de Grenoble.